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斗地主,出现王炸的概率是多少?

时间:2016-11-26 02:36来源:未知 作者:admin 点击:
谢邀。 做数学题时,我们 不仅仅要追求正确的答案,更要追求巧妙的方法,这才是数学的趣味所在。 王希的答案是正确的,但是计算过程过于复杂,不是太好。 这其实是一道可以口算的概率题。 简单的解法 : 一共 54 张牌,其中地主 20 张,两个农民各 17 张。 将
谢邀。

做数学题时,我们不仅仅要追求正确的答案,更要追求巧妙的方法,这才是数学的趣味所在。
王希的答案是正确的,但是计算过程过于复杂,不是太好。

这其实是一道可以口算的概率题。

简单的解法

一共 54 张牌,其中地主 20 张,两个农民各 17 张。
将牌重新组合,将 54 张牌一次排成一列,分成三堆,前 20 张给地主,中间 17 张给第一个农民,最后 17 张给第二个农民。

问题关键:仅考虑大小王的位置,而不考虑其它所有牌。

所有情况:A_{54}^{2} =54\times 53
王炸在地主手里:A_{20}^{2} =20\times 19
王炸在农民手里:2A_{17}^{2} =2\times 17\times 16

所求概率:
P=\frac{A_{20}^{2}+ 2A_{17}^{2} }{A_{54}^{2} }=\frac{20\times 19+2\times17\times 16 }{54\times 53}=\frac{154}{477}\approx 0.3229
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